2 = 1のなぞ

science

2004-06-08 11:24

a = b

両辺にaを掛けると
a² = ab

両辺にa² - 2abを加えると
a² + (a² - 2ab) = ab + (a² - 2ab)
2a² - 2ab = a² - ab
2(a² - ab) = a² - ab

両辺をa² - abで割ると
2 = 1

どこが間違っているのか？もしくはこれは正しいのか？
↓（Ctrl + A）

最終ステップのa² - abがおかしい。なぜならa = bであるからa² - abはゼロなのである。つまり両辺をゼロで割るということは危険なステップであり、方程式の両辺を引き裂き議論に矛盾を作り出す。ゼロで割ると答えは無限大に近づくが、無限は概念なので答えはない

上記の問題は1908年6月27日、ドイツの資産家ヴォルフスケールが遺言によりフェルマーの最終定理を2007年9月13日までに成り立つことを証明したものに10万マルク（現在の価値に換算すると200万ドル以上）を与えるとしたことにはじまる。そこで熱心なアマチュアの多くが陥った論理的ミスを犯した典型例。

サイモン・シン『フェルマーの最終定理』

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